Gmailの受信音、通知音を消してポップアップのみにする方法です。
まず画面左端を右へスワイプ。メニューを表示させます。
メニューの下にある「設定」を選択。
通知音を消したいアカウントを選び、「通知」の中にある「通知を管理する」をタップ。
そこから「動作」を選択して、「ポップアップで知らせる」または「ポップアップで知らせて最小化」に切り替えをすれば完了。
「ポップアップで知らせる」のほうが通常通り通知が表示されるので無難です。
アカウントごとに使い分けをしているので、とくに重要でないアカウントは通知音をオフにしています。わざわざ通知を受け取ってスマホを開くのも面倒ですし、開いたついでで確認するようにしています。